美國四-八年級學生可參加Math Olympiads。官方網站鏈接：http://www.moems.org。Math Olympiad一般由學校的PTA組織，每年從11月到來年的3月每月一次比賽，每次比賽五道題，時間30分鐘，一般都是在學校放學后組織考試。上面那個鏈接有比賽信息和過去考題，也可以自己買書練習。有兩本考試題集可以購買：Math Olympiads Contest Problem 和 Math OlympiadsContest Problem Volume 2。五次比賽結束后，把五次的成績加起來作為該學生的總成績，按照錯一道，錯兩道依次進入不同的honor roll，辦法獎狀證書。Math Olympiads是比較不錯的入門級的數學比賽，對鍛煉小學生的數學興趣很有幫助，一般來說初中后參與的學生的比較少。

進入初中后可以參加著名的Mathcouns ?https://www.mathcounts.org。MathCounts初始報名和考試須由學校組織完成。比賽分為校school、區(qū)chapter、州state、全美國national四級比賽，內容一級比一級難。MathCounts先在校內通過考試選拔出10人，代表學校參賽的正式隊員4人，和其他以個人名義參賽的6人一起參加區(qū)一級比賽。從區(qū)一級比賽中選出成績優(yōu)異的學生參加州級的比賽，最后從州級比賽中選出全州成績最好的4個人代表本州參加全國MathCounts競賽。和下面講到的AMC/AIME相比，MathCounts題目相對簡單，但更注重速度和準確率，每道題目平均只有2-3分鐘的時間，而且要取得總分45分中的40分以上才可以在州比賽中脫穎而出。全國的MathCounts比賽還設有搶答部分Countdown。很多選手一目十行，計算及反應及其敏捷，在主持人還沒念完題目之際就給出答案，讓人驚嘆，十分具有觀賞性。全國MathCounts競賽的優(yōu)勝者可以去白宮得到總統(tǒng)接見。MathCounts官方網站有往年的比賽題和當年的練習題。網上也可搜到許多真題。一般來說美國公立學校的數學教育比較好，特別是一些亞裔集中的好學區(qū)，能在六年級或者七年級從全校的選拔中脫穎而出成為參加區(qū)比賽的10人也非易事。這些孩子往往在數學上會走得更遠，比如下面講到的AMC和AIME。

美國影響最大、最權威的比賽是由美國數學會MAA (Mathematical Association of America)?舉辦的 American Mathematics Competitions (AMC http://www.maa.org/math-competitions。AMC分為AMC8（八年級和八年級以下參加），AMC10（十年級和十年級以下參加），AMC12（十二年級和十二年級以下參加）三種。參賽者可以自己到官網或者找周邊比賽組織者報名（比如一些數學課后輔導班），不需要通過學校，當然學校也可以統(tǒng)一組織報名。AMC8每年在11月舉行，AMC10和AMC12 在來年的2月舉行。比賽的具體時間在官網上可以查到。每種比賽每年都可參加兩次，分為A卷和B卷，A、B兩次考試大概間隔兩星期，取最好成績。MAA不限制低年級學生參加高年級比賽，比如初中孩子AMC8考的比較好的話，可以報名參加來年的AMC10。10年級以下的學生，同一年可參加AMC10和AMC12，但AMC10/AMC12的A卷（或者B卷）是在安排在同一天的，也就是說不可以同時考AMC10A和AMC12A。AMC10 和AMC12 都是總共25道題，答對6分，答錯0分，空白1.5分，總分150分。同一天考試的AMC10和AMC12，大概有12道題目是一樣的，其余的13道AMC12要難許多。AMC10大概考過120分或者AMC12考過100分，就可以被邀請參加American Invitational Mathematical Exam （AIME）。當然每年的cutoff分數稍有不同。每年報名參加AMC10/AMC12的學生有好幾萬人，大概2.5%的AMC10優(yōu)勝者和5%的AMC12優(yōu)勝者可以晉級 AIME。AIME總共15道題15分，難度比較大，一般做對10道以上大概能晉級USAJMO/USAMO。AIME的成績非常重要，對申請大學也很有幫助，有的大學在申請書里面專門有一欄讓填AIME的分數。一般六年級能晉級AIME的全美范圍內都鳳毛麟角，七年級開始增多，主要都是八年級以上學生。如果孩子能在六七年級晉級AIME，那就說明孩子在數學方面很有天賦，非常有希望走的更遠。

AMC10和AlME總成績相加達到一定分數線可以參賽 United States of America Junior Mathematical Olympiad (USAJMO)，AMC12和AlME總成績達到一定分數線可以參賽 United States of America Mathematical Olympiad (USAMO)。每年全美大概2800名學生被邀請參加AIME，大約230人可以晉級USAJMO，270人晉級USAMO。就是說如果可以參加USAJMO/USAMO，就是全美top500名數學牛人了。參加這兩個比賽是一非常高的榮譽。據2013年的信息，只有1/1325可以參加USAMO。USAMO考試中取得前12名的學生稱為black team，被自動邀請進入每年夏天由MAA 主辦的免費數學夏令營 MathematicalOlympiad Summer Program (MOSP)，營員都被戲稱為Mopper。除了這個12名學生以外，MAA還會邀請其他一些USAMO/USAJMO的優(yōu)勝者及成績最好的女生參加MOSP。Mopper的具體人數基于每年的經費，2016年大概有60-70人參加了6月在卡內基梅隆大學舉辦的MOSP夏令營。夏季的MOSP回來以后，MAA 還定期給營員郵寄題目考試，一直到第二年的USAMO。連續(xù)兩年的USAMO成績和在MOSP里面的測試成績綜合起來，選出6人代表美國參加國際奧林匹克數學競賽IMO (International Mathematical Olympiad)。由此可見，美國的奧數選撥之路組織嚴密，競爭激烈，環(huán)環(huán)相扣。一個孩子要在數學競賽之路上走得遠，付出的精力是非常巨大的。家長也應該對比賽的程序，比賽的時間安排做到心中有數，才能更好的指導孩子。

這里添加一句，以往的USAMO/MOSP是不針對國際學生開放的，但從去年開始有所不同。去年代表美國參加IMO比賽的6人里面，出現了持中國護照的F1簽證學生，這還引起了不少家長的微詞。但MAA 對此持開放態(tài)度。

除了以上全國性的比賽之外，還有一些地區(qū)、州和著名高校的比賽及邀請賽。比如比較有名的哈佛麻省理工數學競賽Harvard MIT Math Tournament （HMMT），普林斯頓數學競賽Princeton University Mathematics Competition (PUMAC)，Exeter Math Club Completion (EMCC)，Math Prize forGirls等等。HMMT PUMAC是針對高中生的數學競賽，題目比較難，由于在著名的常春藤學校舉行，每年都吸引了全世界的學生來參加。每年中國就派出好多參賽隊伍，有的是學校組織的，有的是數學競賽輔導班組織的。由于報名人數太多，報名以后還得由組織者挑選才能參加比賽。EMCC是初中生的數學競賽，由于在非常著名的頂尖私立學校Phillips Exeter Academy舉行，也吸引了很多參賽隊伍，上外附中每年都派出兩三個隊參加。Math Prize for Girls每年九月在麻省理工舉行，是專門為有數學天賦的中學女孩子設立的，一等獎達到 31,000美金。每年也吸引了全美的很多女孩子參加，組織者要求報名者至少參加過當年的 AIME。拿到一等獎的孩子大都是高中高年級的女生，因此數學好的女孩子，不妨可以把它當作大學學費來源之一。

關于如何準備這些數學競賽，美國有一個最好的中學生數學競賽網站AoPS http://artofproblemsolving.com/。他們出了一套AoPS Curriculum的叢書，包括introductory 系列5本和intermediate的4本，涵蓋了代數、幾何、概率、數論、微積分等，由淺入深，編排科學，講解清晰，還包括了許多AMC的真題，是一套學數學孩子的“圣經”，人手必備一套。孩子從三四年級開始，可以開始學習introductory系列里的Prealgebra，花時兩三年，學完5本introductory，AMC8應該沒問題了。要想在AMC10/AMC12取得比較好的成績，再把intermediate叢書看完。當然也有牛人不看書光做題的，這個另當別論。除了書籍以外，AoPS也是一個極好網上數學社區(qū)，它有上萬道題的Alcumus題庫可以供大家練習，有論壇可以供大家討論，有針對性的收費網上課堂可以供大家復習準備競賽，有歷屆AMC考試的真題和答案供大家下載。AoPS也成為了各大數學競賽發(fā)布其消息的首選地，包括比賽信息，比賽結果等等，應有盡有。孩子進入了AoPS，就進入了一個數學世界，找到志同道合的朋友，一起學習，一起鼓勵，一起進步。

最后補充一點關于數學夏令營。全國范圍內比較好的數學夏令營是Awesomemath,、Ideamath和MathPath。Awesomemath和Ideamath都是由前美國奧數隊的教練舉辦的，前者是Titu，后者是Phillips Exteter的馮祖鳴。夏令營分成多個級別，課程設置緊湊，強度高，針對一些確實愛好數學的孩子很有幫助。

波士頓Jing博士( 微信號 jingconsulting)