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您好:
九年級是高中的第1年,AP Calculus 是高中數(shù)學高等級課程,在九年級學AP微積分的確對于絕大多數(shù)學生來說難度是比較大的。除非學生本身有微積分的基礎(chǔ),同時數(shù)學能力和學習能力比較強,不然還是建議慎選。高中的選課需要綜合的規(guī)劃,同時也需要滿足學校的上課要求,不一定需要馬上就要選擇很難的課程,建議有一個循序漸進的過程。 -
補充一下:
Linear Algebra同時也是比較專業(yè)的一門數(shù)學課程,可以看一下Linear Algebra是普通課程還是高級課程,高級課程的Linear Algebra也是比較難的,和AP微積分的研究方向不同。 -
你的數(shù)學很好是基于什么標準呢?因為對好的定義和評價也是不一樣的。我有學生數(shù)學很好,初中就開始學微積分了,所有9年級AP也不算什么。但是如果你目前覺得這些課程有難度,是去直接嘗試過還是看過相關(guān)書籍覺得難呢?而且多準備幾門AP的目的又是什么?這些都最好有一個比較全面的規(guī)劃。還有,AP Calculus有AB和BC兩種難度,你要是覺得難可以學AB。才上9年級,很多學校是不會開設(shè)AP課程的,到了10年級之后才會陸續(xù)有,也是考慮到學生一開始會覺得難。
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很難根據(jù)“數(shù)學很好”來判斷是否應(yīng)該上 AP Calculus。上 AP Calculus 之前應(yīng)該先上過 Pre-Calculus,有一定的基礎(chǔ)才決定是否上 AP Calculus. 而且 AP Calculus 有二門課:AB Calculus 和 BC Calculus,是二門都上還是直接上 BC Calculus, 也要根據(jù)每個學生的具體情況再做決定。不用擔心后面時間不夠;AP 課程也不是越多越好,高中階段還是要平衡發(fā)展。除了數(shù)學課,可以多嘗試人文、歷史等課程。美高有非常好的人文課程,鼓勵每個學生有自己的想法和觀點,培育批判性思維,又能展現(xiàn)學生文、理多方面的才華,未來申請美本的時候也能夠和其他中國留學生中的純理工男有所區(qū)分。
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數(shù)學基礎(chǔ)很好的前提下,包括有precalcuuls的基礎(chǔ),九年級學AP Calculus 沒有問題。我記得Basis Scottsdale有八年級的學生考 AP Calculus BC拿滿分的。AP Calculus 學完后,可以接著學Multivariable Calculus,十一年級學Linear Algebra, 十二年級Differential Equations/AP Statistics。我有教過成都七中過來的一位學生,在成都七中就是數(shù)學競賽隊的,出于對數(shù)學的愛好,他高中畢業(yè)時大學數(shù)學專業(yè)的課都幾乎學過一遍了,如今在讀一所名牌大學的數(shù)學博士。
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這位家長您好:
9年級學AP Calculus 一是難度大,二是學校選課上恐怕也不允許,因為如果9年級就學了AP Cal, 到后面可以選擇的課就少了,而數(shù)學是每一年都要學的必修課。
通常是在11年級學完AP Cal 后,12年級有Multivariable Calculus,Linear Algebra,統(tǒng)計等選擇,難度也很大。如果數(shù)學很好的話,不如將數(shù)學騰出來的時間和精力用在其他科目上,準備其他的AP考試。 -
初中、高中階段數(shù)學這一學科的track通常是: Pre-Algebra, Algebra-I, Geometry, Algebra-II, Pre-Calculus, Calculus( AB or BC), Multivariable calculus, Statistics, Linear Algebra. 前五門課程是基礎(chǔ)課程,按順序開上,后四門課程是AP課程或不再開設(shè)AP課程學校里的Advanced課程, 不是必須按順序來上。 Algebra-II通常是大部分美國高中的畢業(yè)要求。
一般美高開學前都會有一個placement test,來確定學生的數(shù)學基礎(chǔ)以及開學所適合的課程。如果你的學校已經(jīng)通過考試結(jié)果來確定你可以學習Calculus,那就不要擔心,安心進入這門課程的學習就好。
如果你的學校還沒有這個考試,現(xiàn)在是你自己在考慮這個問題,建議從網(wǎng)上找來Algebra-II以及Pre-Calculus 的數(shù)學題做一做看看你掌握程度,如果還有很多不會不懂的地方,就表明你選難了。如果應(yīng)對自如那就安心上AP Calculus 就好。
原則是課程難度自己的能力能夠應(yīng)付,通過努力還能取得好成績,過于簡單或者難度過高都不是好的選擇。
一般來講,如果學生來自學術(shù)水平較高的公立學校,一般學完初三的課程,在學術(shù)要求較高的美高9年級可以直接上Pre-Cal, 學完初二的課程建議上Algebra-II. 如果學生來自國際學校,數(shù)學課本身就按照前面提到的track在教學,那就比對即可,一步步在track上從低到高往前學即可。 后面的課程根據(jù)學生的學術(shù)興趣未來專業(yè)方向來決定在數(shù)學這一學科花多少時間走多遠。 -
你在這里問這個問題一點意義都沒有。建議你找一本美國大學用的微積分的書看看。如果覺得簡單,那就上。如果看不明白,就別上。
另外, 個體對數(shù)學的不同分支接受度不同。 我初中學平面幾何時候考試也就是70分左右水平。但是,上大學學微積分,感覺和小學四則運算難度差不多。如果是我來選擇,必須選微積分而不是美高的幾何。我有同學正好反過來。